- 기초복소해석(신판)
- 순수과학 > 수학
- 계승혁, 김영원 [저] l 초판 2014.03.15 l 발행 2023.09.20
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책소개
| 분류 | 순수과학 > 수학 |
|---|---|
| ISBN | 9788952116130 |
| 초판발행일 | 2014.03.15 |
| 최근발행일 | 2023.09.20 |
| 면수/판형 | 226(쪽) / 신국판[153*225] |
복소해석은 수학뿐 아니라 물리학을 비롯한 자연과학과 여러 분야의 공학에서 전공 학습에 필수적이다. 이 책은 대학 1학년에서 미적분학을 마친 학생이 읽을 수 있도록 초보적인 논리전개만을 사용하여, 코시 적분공식과 응용, 유수계산, 조화함수와 등각사상 등 복소해석학의 기본내용을 충실히 다루고 있다. 주당 3시간의 한 학기 강의를 위한 교재로 쓰여졌으나, 실제로는 더 많은 내용을 포함시켜서 강의자의 취향에 따라 적절히 그 내용을 선택할 수 있도록 하였다. 또한 다양한 난이도의 연습문제를 도움말과 함께 마련하였다.
저자소개
김영원
저자작품
- - 기초복소해석
- - 기초복소해석(신판)
목차
머리말
제 1 장 복소평면과 복소함수
1.1. 복소평면
1.2. 일차함수와 이차함수
1.3. 일차분수함수
1.4. 연습문제
제 2 장 복소수열과 멱급수
2.1. 복소급수의 수렴
2.2. 멱급수와 수렴반경
2.3. 초월함수
2.4. 연습문제
제 3 장 해석함수
3.1. 복소함수의 극한과 미분
3.2. 코시-리만 방정식
3.3. 멱급수의 미분
3.4. 연습문제
제 4 장 코시 적분공식
4.1. 선적분
4.2. 코시-구르사 정리
4.3. 코시 적분공식과 멱급수
4.4. 코시 적분공식의 응용
4.5. 연습문제
제 5 장 로랑급수와 유수계산
5.1. 특이점과 로랑급수
5.2. 유수정리와 편각원리
5.3. 실적분의 계산
5.4. 무한급수의 미분과 적분
5.5. 연습문제
제 6 장 조화함수와 등각사상
6.1. 조화함수의 성질
6.2. 등각사상의 성질
6.3. 디리끌렛 문제
6.4. 여러 가지 등각사상
6.5. 다각형과 등각사상
6.6. 연습문제
연습문제 도움말
참고문헌
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제 1 장 복소평면과 복소함수
1.1. 복소평면
1.2. 일차함수와 이차함수
1.3. 일차분수함수
1.4. 연습문제
제 2 장 복소수열과 멱급수
2.1. 복소급수의 수렴
2.2. 멱급수와 수렴반경
2.3. 초월함수
2.4. 연습문제
제 3 장 해석함수
3.1. 복소함수의 극한과 미분
3.2. 코시-리만 방정식
3.3. 멱급수의 미분
3.4. 연습문제
제 4 장 코시 적분공식
4.1. 선적분
4.2. 코시-구르사 정리
4.3. 코시 적분공식과 멱급수
4.4. 코시 적분공식의 응용
4.5. 연습문제
제 5 장 로랑급수와 유수계산
5.1. 특이점과 로랑급수
5.2. 유수정리와 편각원리
5.3. 실적분의 계산
5.4. 무한급수의 미분과 적분
5.5. 연습문제
제 6 장 조화함수와 등각사상
6.1. 조화함수의 성질
6.2. 등각사상의 성질
6.3. 디리끌렛 문제
6.4. 여러 가지 등각사상
6.5. 다각형과 등각사상
6.6. 연습문제
연습문제 도움말
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